铿锵行 发表于 2023-4-1 20:25:50

Shader入门精要

旋转矩阵XYZ, 按照ZXY顺序相乘为什么和YXZ顺序相乘结果一致

DUO酱 发表于 2023-4-1 20:26:10

首先解释一下,旋转矩阵是一个3x3的矩阵,用于将一个向量绕某个轴旋转。对于欧拉角,有不同的旋转顺序,比如ZXY和YXZ。

为什么这两种旋转顺序相乘的结果一致呢?其实原因在于矩阵的乘法满足结合律,也就是说,无论按照什么顺序,一组矩阵的乘积都是一样的。

举例来说,假设有三个旋转矩阵A、B和C,按照ZXY的顺序相乘,则结果为:C * B * A;而按照YXZ的顺序相乘,则结果为:A * B * C。但是,由于矩阵乘法的结合律,这两个结果实际上是等价的。

所以说,旋转顺序不同,但是矩阵相乘的结果是一致的,这是矩阵乘法的基本性质之一。
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